Любой ряд данных может быть разбит на три компонента: (1) силы роста, (2) периодические силы и (3) случайные силы (рис. 16.4). Циклический анализ занимается поиском периодических или повторяющихся моделей в данных*.
Силы роста заставляют временные ряды медленно расти или снижаться с течением времени и фактически являются синонимом тенденции, или тренда. Случайные силы — это факторы, которые вызывают нерегулярные колебания в данных, они по определению непредсказуемы. Циклический аналитик, обнаружив тренд, вычитает его из данных, чтобы удалить влияние сил роста, и сглаживает данные, чтобы удалить случайные колебания, и, таким образом, находит периодические модели.
Циклическая модель
В начале XX века циклические аналитики стали пользоваться математическим аппаратом для определения циклов. Цикл стали описывать как синусоидальную волну, используя при этом язык физики и статистики. С тех пор говорят, что у цикла есть частота, амплитуда и фаза, так же, как и у электромагнитных волн. Поскольку эта терминология универсально используется для описания циклов, важно ее определить.
Слово «цикл» происходит от греческого слова, означающего круг, которое в своем наиболее обшем смысле просто указывает на законченную последовательность событий, без подразумевания какой-либо регулярности во временных интервалах. Циклический аналитик, тем не менее, озабочен периодическими событиями, т. е. теми циклами, в которых наблюдается регулярность временных интервалов.
Рисунок 16.4. ОСНОВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ДАННЫХ
Случайные силы
Период и частота
Длина цикла — временной отрезок от одного гребня до другого или от одной впадины до другой — называется его периодом (рис. 16.5). Частота — это количество циклов внутри определенного отрезка данных, она обратно пропорциональна периоду:
частота = длина отрезка данных/период.
Например, для серии данных из 200 точек цикл с периодом 20 имел бы частоту 10 (10 = 200/20). Существует два основных математических метода анализа циклов — гармонический анализ и спектральный анализ. Первый из них основан,на периоде, а второй — на частоте. Фаза, гребень и впадина
Фаза — это позиция определенной точки волны во времени. Гребень цикла — его самая высокая точка, а впадина — самая низкая точка (рис. 16.5). Фаза цикла обычно определяется положением гребня внутри цикла.
Рисунок 16.5. ИДЕАЛЬНАЯ МОДЕЛЬ ЦИКЛА
Например, если длина цикла (период) равна 10 точкам данных, а фаза равна 3, то первый гребень данных приходится на третью точку данных, с последующими гребнями, появляющимися в точках 13, 23, 33, 43, 53 и т.д.
Амплитуда и ось
Амплитуда — это сила колебаний, которая измеряется высотой гребня волны над ее осью (или глубиной впадины). Ось — это прямая линия, вокруг которой колеблются данные в цикле. Амплитуда в циклическом анализе измеряется от оси до гребня (рис. 16.5). Ось иногда называют точкой перегиба цикла.
